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Para resolver este problema, podemos utilizar la ecuación de continuidad, que establece que el volumen de líquido desplazado por un objeto sumergido es igual al volumen del objeto.
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Química 05
2025
DI RISIO
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA DI RISIO
2.8.
Un estudiante vierte agua líquida en un recipiente graduado hasta la marca de $25,0 \mathrm{~cm}^{3}$ a $p=1$ atm y $25^{\circ} \mathrm{C}$. Si luego el estudiante coloca en el interior del recipiente una barra de hierro cuya masa es $78,7 \mathrm{~g}$, el nivel del agua sube y llega hasta $35,0 \mathrm{~cm}^{3}$. Indicar a partir de estos datos cuál/es de las siguientes afirmaciones es/son correcta/s.
d) "La densidad del hierro es $7,87 \mathrm{~kg} .\mathrm{dm}^{-3}$."
d) "La densidad del hierro es $7,87 \mathrm{~kg} .\mathrm{dm}^{-3}$."
Respuesta
La afirmación es correcta.
En este caso, el volumen de agua desplazado es la diferencia entre los volúmenes iniciales y finales del agua en el recipiente graduado:
$\Delta V_{agua} = V_{final} - V_{inicial} = 35,0 \mathrm{~cm}^{3} - 25,0 \mathrm{~cm}^{3} = 10,0 \mathrm{~cm}^{3}$
Sabemos que el volumen de la barra de hierro es igual al volumen de agua desplazado:
$V_{hierro} = \Delta V_{agua} = 10,0 \mathrm{~cm}^{3}$
La densidad se define como la masa dividida por el volumen:
$\rho = \frac{masa}{volumen}$
En este caso, la masa de la barra de hierro es $78,7 \mathrm{~g}$ y el volumen de la barra de hierro es $10,0 \mathrm{~cm}^{3}$.
$\rho = \frac{78,7 \mathrm{~g}}{10,0 \mathrm{~cm}^{3}} = 7,87 \mathrm{~g/cm}^{3}$
Podemos convertir esta densidad a unidades de kilogramos por decímetro cúbico:
$7,87 \frac{g}{cm^3} \cdot \frac{1000 cm^3}{1 dm^3} \cdot \frac{1 kg}{1000 g} = 7,87 \frac{kg}{dm^3}$
Y recordá que en la unidades, el denominador puede escribirse "arriba" si se le cambia el signo al exponente.
En criollo, esto sería que podés escribir $7,87 \frac{kg}{dm^3}$ como $7,87 kg.dm^{-3}$
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Tener $\frac{kg}{dm^3}$ es lo mismo que tener $kg dm^{-3}$
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